Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло путь 100м за промежуток времени 0.5с. За какое время оно пройдёт первые 10 км пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение равноускоренного движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где (s) - путь, (v_0) - начальная скорость (0 м/c в данном случае), (a) - ускорение, (t) - время.

Учитывая, что в данной задаче у нас равноускоренное движение, ускорение можно найти по формуле:

(a = \frac{2s}{t^2}),

где (s) равно 100 м, (t) равно 0.5 с. Подставляем значения и находим (a):

(a = \frac{2 \cdot 100}{(0.5)^2} = \frac{200}{0.25} = 800 м/c^2).

Теперь можем найти скорость (v) по формуле:

(v = v_0 + at),

(v = 0 + 800 \cdot 0.5 = 400 м/c).

Итак, теперь можем найти время (T), за которое тело пройдет первые 10 км пути (10000 м):

(s = v_0T + \frac{1}{2}aT^2).

Подставляем полученные значения (v), (a) и (s):

(10000 = 400T + \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot T^2),

(T^2 + 2T - 5 = 0),

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня: (T_1 \approx -3.6) и (T_2 = 1.4).

Ответ: телу потребуется 1.4 секунды, чтобы пройти первые 10 км пути.