Стакан, полностью заполненный водой, имеет общую массу с водой m1 =250 г. В стакан опускают несколько одинаковых каменных кубиков объёмом V0=10см^3 каждый, при этом кубики опускаются на дно, а часть воды выливается. Сколько кубиков N бросили в воду, если масса стакана с новым содержимым стала равна m2=370 г. Ответ выразить целым числом. Значения плотности воды и камня равны соответственно ρ1=1000кг/м^3 и ρ2=2500кг/м^3
Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. Разность массы стакана с водой до и после опускания кубиков камня равна сумме масс кубиков и вытекшей воды.
m2 - m1 = N V0 ρ2 + V0 ρ1 N
m2 - m1 = N (V0 (ρ1 + ρ2))
370 г - 250 г = N (10 см^3 (1000 кг/м^3 + 2500 кг/м^3))
120 г = N 10 см^3 3500 кг/м^3
N = 120 г / (10 см^3 * 3500 кг/м^3) = 0.0343
Ответ: N = 0 (т.к. не может быть дробного количества кубиков, следовательно, в воду не опускали кубики камня).
Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. Разность массы стакана с водой до и после опускания кубиков камня равна сумме масс кубиков и вытекшей воды.
m2 - m1 = N V0 ρ2 + V0 ρ1 N
m2 - m1 = N (V0 (ρ1 + ρ2))
370 г - 250 г = N (10 см^3 (1000 кг/м^3 + 2500 кг/м^3))
120 г = N 10 см^3 3500 кг/м^3
N = 120 г / (10 см^3 * 3500 кг/м^3) = 0.0343
Ответ: N = 0 (т.к. не может быть дробного количества кубиков, следовательно, в воду не опускали кубики камня).