Математический маятник, длиной 40 см, совершил колебания с амплитудой 10см. Запишите уравнение колебаний этого маятника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение колебаний математического маятника можно записать в виде:

x(t) = A * cos(ωt + φ),

где:

x(t) - расстояние от равновесия в момент времени t;A - амплитуда колебаний (в данном случае 10 см или 0.1 м);ω - циклическая частота колебаний;φ - начальная фаза.

Циклическая частота ω связана с периодом колебаний T и длиной математического маятника L соотношением:

ω = 2π / T = 2π * f,

где f - частота колебаний.

Длина маятника L равна 40 см или 0.4 метра, поэтому период колебаний T можно определить как:

T = 2π * sqrt(L / g),

где g - ускорение свободного падения (принимаем примерное значение 9.81 м/с^2).

Подставляя данные, получаем:

T = 2π * sqrt(0.4 / 9.81) ≈ 1.26 секунд.

Таким образом, уравнение колебаний математического маятника будет:

x(t) = 0.1 cos(2π t / 1.26),

где t - время в секундах.