Дифракционная решетка, имеющая 400 штрихов на 1 мм, расположена параллельно экрану. На решетку перпендикулярно ее плоскости направляют
пучок света с длиной волны 620 нм. На экране второй дифракционный максимум наблюдается на расстоянии 6 см от центрального. Определите расстояние от решетки до экрана. Считать sinα ≈ tgα.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию, на экране наблюдается второй дифракционный максимум. Для второго максимума выполняется условие: dsinα = 2dλ/α, где d - расстояние между соседними щелями, α - угол наклона к линии перпендикулярной решетке, λ - длина волны света.

Из задачи известно, что d = 1/400 мм = 2.510^(-6) м, λ = 620 нм = 62010^(-9) м.

Так как sinα ≈ tgα, то tgα = dsinα/2d = λ/2d

Теперь найдем угол α: α = arctg(λ/2d) = arctg(62010^(-9) / (22.5*10^(-6))) ≈ 0.111 рад

Так как sinα ≈ tgα, то sinα ≈ 0.111

Теперь рассмотрим треугольник, образованный лучом света, расстоянием d между соседними щелями и расстоянием L от решетки до экрана. Тогда:

L = d / sinα ≈ 2.5*10^(-6) / 0.111 ≈ 0.022 м = 2.2 см

Итак, расстояние от решетки до экрана равно 2.2 см.