Самолет массой 100 т взлетел на высоту 1 км со скоростью 200 м/с. Какова его механическая энергия относительно Земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Механическая энергия самолета относительно Земли складывается из его кинетической энергии (энергия движения) и потенциальной энергии (энергия положения).

Кинетическая энергия самолета вычисляется по формуле:
( K = \frac{1}{2}mv^2 ),
где m - масса самолета (100 т или 100000 кг), v - скорость (200 м/с).
( K = \frac{1}{2} \cdot 100000 \cdot 200^2 = 2 \cdot 10^9 ) Дж.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
( P = mgh ),
где h - высота (1 км или 1000 м), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/c^2).
( P = 100000 \cdot 9.8 \cdot 1000 = 9.8 \cdot 10^8 ) Дж.

Так как механическая энергия - сумма кинетической и потенциальной энергии:
( E = K + P = 2 \cdot 10^9 + 9.8 \cdot 10^8 = 2.98 \cdot 10^9 ) Дж.

Итак, механическая энергия самолета относительно Земли составляет 2.98*10^9 Дж.