Один конец нити закреплен на дне сосуда с водой, а второй прикреплён к цельному пробковому кубику, при этом 40% объёма кубика погружено в воду. Определите силу натяжения нити, если высота кубика 6 см. Плотность пробки – 240 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3, g=10 Н/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим объем кубика:

V_кубика = h_кубика * S,
где V_кубика - объем кубика, h_кубика - высота кубика, S - площадь основания кубика.

Поскольку 40% объёма кубика погружено в воду, то V_кубика = 0.4 * V_погруженного,
или V_кубика = V_погруженного + V_воды.

Так как плотность пробки и плотность воды известны, то V_погруженного = m_кубика / ρ_пробки, где m_кубика - масса кубика, ρ_пробки - плотность пробки.

V_воды = m_кубика / ρ_воды.

Таким образом, имеем систему уравнений:

0.4 * V_погруженного = m_кубика / ρ_пробки,
V_погруженного + m_кубика / ρ_воды = V_погруженного / 0.4.

Решаем данную систему и находим, что m_кубика = 0.0036 кг.

Теперь определим силу Архимеда, действующую на кубик:

F_A = ρ_воды V_погруженного g,
где F_A - сила Архимеда, г - ускорение свободного падения.

Подставляем значения и находим, что F_A = 0.024 Н.

Натяжение нити равно силе тяжести кубика, так как он находится в равновесии:

T = m_кубика * g = 0.036 Н.

Сила натяжения нити равна 0.036 Н.