Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохождениями равен τ. Найти начальную скорость и полное время движения тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная скорость тела при броске вверх равна V0, ускорение свободного падения равно g.

Так как тело дважды проходит через точку на высоте h, то можно записать уравнение для высот
h = V0^2 / (2g
h = V^2 / (2g) * t1^
где t1 - время, за которое тело поднимается на высоту h.

Также из условия известно, что промежуток времени между прохождением телом точки на высоте h равен τ. То есть время подъема равно половине от полного времени движения
t1 = τ /

t2 = τ / 2

Тогда из первого уравнения мы можем найти начальную скорость
V0 = sqrt(2gh)

А чтобы найти полное время движения тела, складываем время подъема и время спуска
t = t1 + t2 = τ

Итак, начальная скорость тела равна V0 = sqrt(2gh), полное время движения тела равно τ.