Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. В некоторой точке плоскости шайба побывала дважды: через 1 с и через 3 с от начала движения. Какую скорость сообщили шайбе, если известно, что вершина траектории находится на расстоянии 1 м от основания плоскости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( v ) - скорость, ( t ) - время движения, ( s ) - расстояние от начала движения до места движения.

Итак, по условию известно, что ( s = 1 ) м и ( t = 1 ) с, следовательно, первое утверждение будет:

[ s = \dfrac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 ]

Подставляем известные значения:

[ 1 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2 ]

[ 1 = 4.9 ]

Данное утверждение ложно, значит, нам необходимо найти новую формулу для расчета скорости. Давайте объединим формулы для вычисления перемещения и времени:

[ 2s = g \cdot t_2^2 ]
[ 2 \cdot 1 = 9.8 \cdot t_2^2 ]
[ 2 = 9.8 \cdot t_2^2 ]

[ t_2^2 = \frac{2}{9.8} ]
[ t_2^2 = 0.204 ]
[ t_2 = \sqrt{0.204} \approx 0.452 \text{ с} ]

Аналогично находим второе время:

[ t_3^2 = \frac{2}{9.8} ]
[ t_3^2 = 0.204 ]
[ t_3 = \sqrt{0.204} \approx 0.452 \text{ с} ]

Теперь можем найти скорость:

[ v = \frac{s}{t_2} = \frac{1}{0.452} \approx 2.212 \text{ м/с} ]