Два сопротивления по 10 Ом каждое Подключаются к источнику тока с э=3В сначала последовательно, а потом паралельно. В обоих случаях тепловая мощность, выделяемая каждым сопротивлением, оказалось одинаковой. Найти ток короткого замыкания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу тока в цепи при последовательном и параллельном подключении сопротивлений.

При последовательном подключении:
Общее сопротивление цепи: R = R1 + R2 = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом
Сила тока в цепи: I = E / R = 3 В / 20 Ом = 0.15 А

При параллельном подключении:
Общее сопротивление цепи: 1/R = 1/R1 + 1/R2 = 1/10 + 1/10 = 2/10
R = 5 Ом
Сила тока в цепи: I = E / R = 3 В / 5 Ом = 0.6 А

Теперь найдем тепловую мощность P, выделяемую каждым сопротивлением. По определению тепловой мощности: P = I^2 * R

При последовательном подключении:
P1 = I^2 R1 = 0.15^2 10 = 0.225 Вт
P2 = I^2 R2 = 0.15^2 10 = 0.225 Вт

При параллельном подключении:
P1 = I^2 R1 = 0.6^2 10 = 3.6 Вт
P2 = I^2 R2 = 0.6^2 10 = 3.6 Вт

Так как тепловая мощность, выделяемая каждым сопротивлением, оказалась одинаковой в обоих случаях, нам нужно найти ток короткого замыкания при котором это условие выполняется.

Пусть ток короткого замыкания равен Iк. Тогда тепловая мощность для обоих сопротивлений при коротком замыкании будет равна:
Pк1 = Iк^2 10
Pк2 = Iк^2 10

Из условия задачи Pк1 = Pк2:
Iк^2 10 = Iк^2 10
Iк^2 = Iк^2
Iк = I

Итак, ток короткого замыкания равен току в цепи и равен 0.15 А.