При обработке на станке стальная цилиндрическая деталь нагревается до температуры 80 ∘C. При температуре 10 ∘C она должна иметь диаметр 5 мм. Деталь какого диаметра нужно вытачивать на станке для выполнения этого условия? Ответ выразите в микрометрах и округлите до десятых. Коэффициент линейного температурного расширения стали
αст=12⋅10−6 1/∘C..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета изменения диаметра детали из-за изменения температуры:

Δd = α d0 ΔT,

где
Δd - изменение диаметра
α - коэффициент линейного температурного расширения
d0 - начальный диаметр
ΔT - изменение температуры.

Подставляем значения:

Δd = 12 10^(-6) 5 * (80 - 10) = 0.0048 мм = 4.8 мкм.

Для выполнения условия, деталь должна иметь диаметр 5 мм - 4.8 мкм = 4.9952 мм.

Ответ: деталь нужно вытачивать с диаметром 4.995 мм.