КПД тепловой машины равен 25 %. Чему он будет равен, если количество теплоты, получаемое от нагревателя, увеличится на 30 %, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 40 %?(ответ в процентах)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для КПД тепловой машины:

КПД = (Q1 - Q2) / Q1 * 100%,

где Q1 - количество теплоты, получаемое от нагревателя,
Q2 - количество теплоты, отдаваемое холодильнику.

Из условия задачи, после изменений Q1 увеличится на 30%, а Q2 уменьшится на 40%. Обозначим новые значения как Q1' и Q2'.

Q1' = Q1 + 0.3Q1 = 1.3Q1,
Q2' = Q2 - 0.4Q2 = 0.6Q2.

Тогда новый КПД будет:

КПД' = (1.3Q1 - 0.6Q2) / 1.3Q1 * 100%.

Подставляя в формулу изначальный КПД = 25%, получаем:

25% = (Q1 - Q2) / Q1 * 100%,

Q2 = Q1 - 0.25Q1 = 0.75Q1.

Подставим Q2 в выражение для КПД':

КПД' = (1.3Q1 - 0.6 0.75Q1) / 1.3Q1 100%,
КПД' = (1.3Q1 - 0.45Q1) / 1.3Q1 100%,
КПД' = 0.85Q1 / 1.3Q1 100%,
КПД' = 0.6538 * 100%,
КПД' = 65.38%.

Таким образом, новый КПД будет равен 65.38%.