Во сколько раз ускорение силы тяжести на уровне фотосферы Солнца больше ускорения силы тяжести на поверхности Земли, если масса Солнца в 333000 раз больше массы Земли, а его радиус в 109 раз превосходит радиус Земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение силы тяжести на поверхности Земли обозначим как g1, а на уровне фотосферы Солнца - g2.

Формула для расчета ускорения силы тяжести
g = G * (m / r^2),

где G - постоянная гравитации (приближенно равная 6,67430 10^(-11) Н м^2 / кг^2)
m - масса тела
r - радиус тела.

Для Земли
g1 = G * (m1 / r1^2),

Для Солнца
g2 = G * (m2 / r2^2),

где m2 = 333000 m1 (из условия)
r2 = 109 r1 (из условия).

Подставляя выражения для m2 и r2 в формулу для g2, получим
g2 = G ((333000 m1) / (109 * r1)^2).

Для того чтобы найти во сколько раз ускорение силы тяжести на уровне фотосферы Солнца больше ускорения на поверхности Земли, разделим g2 на g1
g2 / g1 = (G ((333000 m1) / (109 r1)^2)) / (G (m1 / r1^2)) = (333000 m1) / (109 r1)^2 * m1 / r1^2 = 333000 / (109^2) = 333000 / 11881 ≈ 28,05.

Ускорение силы тяжести на уровне фотосферы Солнца примерно в 28 раз больше ускорения на поверхности Земли.