у меня есть цилиндрическая емкость заполненная маслом. . внутри - источник тепла. нужно получить функцию распределения тепла. . как оно распространяется к стенке и уменьшается (по экспоненте )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения функции распределения тепла в цилиндрической емкости заполненной маслом с источником тепла внутри можно воспользоваться уравнениями теплопроводности.

Пусть T(r) - температура масла в зависимости от радиуса r. Тогда уравнение теплопроводности для цилиндрической системы будет иметь вид:

ρc∂T/∂t = λ(1/r)∂/∂r(r∂T/∂r) + Q,

где ρ - плотность масла, c - удельная теплоемкость масла, λ - коэффициент теплопроводности масла, Q - источник тепла.

С учетом того, что источник тепла находится внутри цилиндра, мы можем предположить, что тепло распространяется равномерно во всех направлениях от источника.

Для нахождения функции распределения тепла можно решить уравнение теплопроводности с учетом начальных и граничных условий, например, если на границе цилиндра (r=R) температура постоянна и равна Т0, то условие будет T(R,t) = T0.

Для того чтобы функция распределения тепла убывала по экспоненте к стенке цилиндра, необходимо учитывать соответствующие начальные и граничные условия, а также плотность, удельную теплоемкость и коэффициент теплопроводности масла. Решив уравнение теплопроводности, можно получить функцию распределения тепла в цилиндрической емкости.