В опытах по дифракции электронов с кинетической энергией 200эВ на металлической фольге оказалось, что диаметр дифракционного кольца первого порядка равен 3 см. Оцените примерное значение межатомного расстояния в образце фольги, если расстояние от образца до экрана 15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета межатомного расстояния можно воспользоваться формулой для дифракции Энниса-Рубина:

dsin(theta) = nlambda,

где d - межатомное расстояние, theta - угол дифракции, n - порядок дифракции, lambda - длина волны электронов.

Угол дифракции theta можно приближенно выразить как:

sin(theta) = x / L,

где x - диаметр дифракционного кольца, L - расстояние от образца до экрана.

Таким образом:

d = nlambda / sin(theta) = nlambda*L / x.

Для первого порядка дифракции (n = 1) и длины волны электронов длиной lambda = h / p, где h - постоянная Планка, p - импульс электрона, получаем:

d = hL / (px).

Подставим данные: h = 6.62607015 × 10^(-34) Джs, L = 15 см = 0,15 м, p = sqrt(2m*E), где m - масса электрона, E - кинетическая энергия электрона.

Для электрона m = 9.10938356 × 10^(-31) кг, E = 200 эВ = 200 * 1.602176634 × 10^(-19) Дж.

Теперь можем рассчитать межатомное расстояние d.