В два одинаковых сообщающихся сосуда налита вода так, что до верха осталосьрасстояние L. Когда в один из сосудов до верха налили масло, смещение уровняводы в другом составило 5 см. Найдите значение L. P= 800 кг/м2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота воды в обоих сосудах до наливания масла была h, а высота воды и масла в одном из сосудов после наливания масла - H.
Так как сосуды одинаковые и сообщающиеся, то объем воды и масла в обоих сосудах остается неизменным.
Обозначим через S - площадь сечения сосуда, L - длину смещения уровня жидкости после наливания масла.

Тогда до наливания масла в обоих сосудах было:
Vводы = S h,
После наливания масла в одном из сосудов в этом сосуде стало:
Vводы = S (h - H) + S H + S L,
Vмасла = S * H,

Так как объем жидкости в обоих сосудах одинаковый, то:
S h = S (h - H) + S H + S L,
h = h - H + H + L,
L = h - H

Из условия задачи известно, что при наливании масла уровень в другом сосуде сместился на 5 см, то есть H = 5 см. Тогда
L = h - H = h - 5 см

Давление на дно сосуда, в котором до верха налили масло, равно сумме давления столба масла и давления столба воды:
P = Pводы + Pмасла = h pводы + (H + L) pмасла,
800 = h 1000 + (5 + h) 800,
800 = 1000h + 4000 + 800h,
1800 = 1800h,
h = 1.

Таким образом, L = h - H = 1 - 5 = -4 см.

Ответ: L = -4 см.