Материальная точка колеблется гармонически в вертикальном направлении с периодом 3 s, в горизонтальном направлении с периодом 4 s. Если при t=5 s точка прошла через точку положения равновесия, то при каком минимальном t(s) материальная точка ещё раз пройдёт через эту точку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальное положение точки на момент времени t=0 является точкой равновесия. Тогда материальная точка пройдет через эту точку равновесия при t=n*T, где n - целое число, T - период колебаний.
На вертикальной оси период T=3 s, на горизонтальной T=4 s. Найдем наименьшее общее кратное для периодов T1=3 и T2=4:
НОК(3,4)=12
Поэтому точка пройдет через точку равновесия через 12 секунд.
Ответ: наименьшее t=12 секунд.