Две зеркально симметричные горки массой M каждая могут свободно перемещаться вдоль прямой по горизонтальной плоскости. на одной из горок на высоте находится материальная точка массы m. выйдя из состояния неустойчивого равновесия, она соскальзывает с горки, движется по плоскости и въезжает на другую горку. на какую максимальную высоту h она может подняться.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - максимальная высота, на которую материальная точка может подняться на второй горке.

Пусть точка находится на высоте h на второй горке, тогда её потенциальная энергия на второй горке равна mgh. Эта энергия должна быть равна потенциальной энергии на первой горке в момент, когда точка находится на высоте h.

Так как горки симметричные, то точка на первой горке находится на высоте h. Потенциальная энергия на первой горке равна mgh.

Таким образом, mgh = mgh, откуда h = h, т.е. точка может подняться на высоту h на второй горке.

Следовательно, максимальная высота, на которую точка может подняться на второй горке равна высоте h первой горки.