До кінців важеля завдовжки 50см підвісили мідну та срібну кулі однакового об'єму. На якій відстані потрібно розмістити точку опори щоб вони зрівноважилися? Масою важеля знехтуйте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При розміщенні точки опори на відстані 25 см від кінця з мідною кулею, важіль буде знаходитися в рівновазі. Важіль зрівноважиться, якщо сили моментів, які створюються срібною та мідною кулями, будуть однакові.

Момент сили, створеної срібною кулею: М1 = F r
Момент сили, створеної мідною кулею: М2 = F r2

Оскільки об'єми куль однакові, то сили, які діють на важіль, також однакові. Тобто F1 = F2 = F

Розмістимо точку опори на відстані x см від мідної кулі. Тоді відстань від неї до срібної кулі буде 50 - x см.

Отже, умова рівноваги: M1 = M
F x = F (50 - x
x = 50 -
2x = 5
x = 25

Отже, точка опори повинна розміщуватися на відстані 25 см від мідної кулі, щоб система була в рівновазі.