В некотором процессе давление идеального газа уменьшилось на 60 %, объём увеличился на 50 %. Каким будет внутренняя энергия (kJ) газа в конце процесса, если в начале была 24 kJ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Учитывая, что внутренняя энергия U газа связана с его температурой по закону Гюйгенса-Лапласа:

U = n Cv ΔT

где n - количество вещества газа, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Из условия задачи известно, что давление уменьшилось на 60 %, то есть оно стало равным 40 % от начального. Объем увеличился на 50 %.

Пусть P0, V0 и U0 - начальное давление, объем и внутренняя энергия соответственно, P1, V1 и U1 - конечное давление, объем и внутренняя энергия.

После давление уменьшилось на 60 %:

P1 = 0.4 * P0

Объем увеличился на 50 %:

V1 = 1.5 * V0

Подставим данные в уравнение для идеального газа:

P0 V0 = P1 V1

P0 V0 = 0.4 P0 1.5 V0

P0 V0 = 0.6 P0 * V0

Отсюда P0 = P1 = 0.6 * P0

Таким образом, давление в конце процесса также 0.6 от начального.

Так как в процессе изотермический, то изменение температуры ΔT = 0. Таким образом, внутренняя энергия U не изменится.

U1 = U0 = 24 кДж.

Ответ: внутренняя энергия газа в конце процесса будет равна 24 кДж.