Задание по машину Машина начала двигаться из состояния покоя.Через 3 минуты скорость увеличилась до 120км/ч. В течение следуйщих 1 минуты она двигалась равномерно. Определите пройденный путь автомобилем?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить пройденный путь автомобилем, нужно рассмотреть два периода движения: разгон и равномерное движение.

Разгон (первые 3 минуты):

Начальная скорость ( v_0 = 0 ) км/ч.Конечная скорость ( v = 120 ) км/ч.Время разгона ( t_1 = 3 ) минуты = ( 3/60 = 0.05 ) часа.

Мы можем найти среднюю скорость при равномерном увеличении скорости:
[
v_{\text{сред}} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 120}{2} = 60 \text{ км/ч}
]

Теперь можем найти путь, пройденный за 3 минуты:
[
S1 = v{\text{сред}} \cdot t_1 = 60 \cdot 0.05 = 3 \text{ км}
]

Равномерное движение (следующие 1 минуты):

Скорость остается постоянной ( v = 120 ) км/ч.Время ( t_2 = 1 ) минута = ( 1/60 ) часа.

Путь, пройденный за это время:
[
S_2 = v \cdot t_2 = 120 \cdot \frac{1}{60} = 2 \text{ км}
]

Теперь суммируем пройденные пути:
[
S_{\text{итог}} = S_1 + S_2 = 3 + 2 = 5 \text{ км}
]

Таким образом, пройденный путь автомобилем составляет 5 км.