1. Тело, двигаясь равноускоренно, за пять секунд своего движения прошло путь 100м, а за десять секунд 300м. определите начальную скорость движения тела. 2. Самолёт летит со скоростью 720км/ч. С некоторого момента самолёт движется с ускорением в течение 10с и в последнюю секунду проходит путь 295м. определить ускорение и конечную скорость самолёта.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( v_0 ) - начальная скорость тела, ( a ) - его ускорение.
Используем формулу равноускоренного движения: ( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ).
Из условия задачи получаем два уравнения:
для первых пяти секунд: ( 100 = 5v_0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2 ) (1),
для следующих пяти секунд: ( 300 = 10v_0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 10^2 ) (2).

Из уравнений (1) и (2) получаем систему уравнений:
( 100 = 5v_0 + 12.5a ),
( 300 = 10v_0 + 50a ).

Решив эту систему уравнений, найдем начальную скорость тела: ( v_0 = 20 \, м/с ).

Пусть ( a' ) - ускорение самолета после начала движения, ( v' ) - его скорость после ускорения.
Известно, что ( v = 720 \, км/ч = 200 \, м/с ).
Также из условия задачи известно, что за 10 секунд самолет прошел путь 295 м.

Используем формулу равноускоренного движения для нахождения ускорения и конечной скорости:
( v' = v + a' \cdot t ),
( s = vt + \frac{1}{2}a't^2 ).

Подставим все известные значения:
( 295 = 200 \cdot 10 + \frac{1}{2}a' \cdot 10^2 ),
( v' = 200 + a' \cdot 10 ).

Решив эти уравнения, найдем ускорение самолета: ( a' = 10 \, м/с^2 ) и конечную скорость самолета: ( v' = 300 \, м/с ).