В деревянном кубике с длиной ребра a = 10 см осталась полость, которую потом полностью залили ртутью и герметично закрыли. Давление, которое стал оказывать кубик на горизонтальный пол стало равно 1500 Па. Чему равен обьём полости? Ответ выразите в см^3, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 Н/кг, плотность материала кубика 700 кг/м^3 плотность ртути 13600 кг/м^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление жидкости, находящейся в сосуде, можно рассчитать по формуле гидростатического давления:

P = pgh,

где P - давление, p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Так как столб ртути действует на кубик как на дно сосуда, высоту столба r можно рассчитать как высоту кубика h:
h = a = 10 см = 0,1 м.

Из условия задачи известно, что давление на дно кубика равно 1500 Па. Подставляем все известные значения в формулу:

1500 Па = 13600 кг/м^3 10 Н/кг 0,1 м.

Решая уравнение, получаем:

h = 1500 Па / (13600 кг/м^3 * 10 Н/кг) ≈ 1,10 м ≈ 110 см.

Объем полости полностью заполненной ртути равен объему кубика минус объем жидкости, который равен площади поперечного сечения (площади стороны основания кубика) умноженной на высоту ртути:

V = a^2 h = 10см^2 110см ≈ 11000 см^3.

Ответ: объем полости равен 11000 см^3.