Чему равна оптическая сила собирающей линзы, если она даёт на экране, находящемся на расстоянии 25 см от линзы, действительное изображение предмета? Высота предмета 8 см, высота его изображения — 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения оптической силы линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от предмета до линзы, di - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно, что do = 25 см, di = -25 см (так как изображение действительное).

Также из условия известно, что высота предмета hо = 8 см, высота изображения hi = 4 см.

Мы также можем использовать отношение высот предмета и его изображения:

hi / hо = - di / do.

Подставим известные значения:

4 / 8 = - (-25) / 25,

0,5 = 1.

Теперь найдем фокусное расстояние линзы f:

1/f = 1/25 - 1/(-25),

1/f = 2/25,

f = 25/2 = 12,5 см.

Оптическая сила линзы равна:

D = 1/f = 1/0,125 = 8 дптр.