Вертикальное колесо радиусом 8 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 2 м/с. Точка колеса A находится на расстоянии 4 см от оси. Найдите величину скорости точки A в тот момент, когда она находится на горизонтальном диаметре колеса. Ответ запишите в м/с, округлив до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для относительной скорости движения точки на вращающемся теле:

vA = vO + ω * r,

где vA - скорость точки A, vO - скорость оси вращения, ω - угловая скорость вращения, r - радиус колеса.

Так как колесо катится без проскальзывания, то vO = 2 м/с.

Угловая скорость ω можно найти из условия, что точка A находится на горизонтальном диаметре колеса. Точки на горизонтальном диаметре колеса обладают нулевой скоростью относительно центра вращения, то есть vA = 0. Значит, ω * r = -vO, откуда найдем ω = -vO / r = -2 м/с / 0.08 м = -25 рад/с.

Теперь подставим известные значения в формулу для vA:

vA = 2 м/с - 25 рад/с * 0.04 м = 2 - 1 м/с = 1 м/с.

Ответ: скорость точки A в тот момент, когда она находится на горизонтальном диаметре колеса, составляет 1 м/с.