Тело двигающееся равноускоренно с некоторой начальной скоростью за пятую секунду движения проходит путь 10 метров, а за восьмую секунду — путь 16 метров. Найдите начальную скорость и ускорение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V - начальная скорость, а - ускорение.

По формуле равноускоренного движения:
S = Vt + (at^2)/2

Подставим известные данные для первого случая (t = 5 секунд, S = 10 м):
10 = 5V + (25a)/2
10 = 5V + 12.5a
1) 2 = V + 2.5a

Подставим известные данные для второго случая (t = 8 секунд, S = 16 м):
16 = 8V + (64a)/2
16 = 8V + 32a
2) 2 = V + 4a

Из уравнений (1) и (2) найдем начальную скорость и ускорение:
2 - 2 = 2.5a - 4a
0 = -1.5a
a = 0

Подставим ускорение обратно в уравнение (1):
2 = V + 2.5*0
V = 2 м/c

Итак, начальная скорость равна 2 м/c, а ускорение равно 0.