Два транспортных корабля тянут корабль равномерно, тяговое усилие двух канатов равно 20кГн. Угол между тросами составляет 60 °. Определите силу, препятствующую движению судна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся методом разложения сил на составляющие по осям координат.

Обозначим силу, препятствующую движению судна, как F, силу тяги первого каната как F1 и силу тяги второго каната как F2.

Так как угол между тросами составляет 60°, то разложим силу F1 на две составляющие: одна параллельна F, другая перпендикулярна F. Поскольку корабль движется равномерно, то сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю.

Поэтому составим уравнения по оси X и по оси Y:

По оси X:
F1 * cos(60°) - F2 = 0

По оси Y:
F1 * sin(60°) - F = 0

Также известно, что F1 = F2 = 20 кГн.

Подставим эти значения в уравнения:

20 cos(60°) - 20 = 0
20 sin(60°) - F = 0

20 cos(60°) - 20 = 0
20 sin(60°) - F = 0
F = 20 sin(60°)
F = 20 √3/2
F = 10√3

Итак, сила, препятствующая движению судна, равна 10√3 кГн.