Груз математического маятника длиной 4.9 м отклонили на угол 78° от вертикали и отпустили без толчка.
Найдите скорость груза в нижней точке траектории.
Ответ дайте в м/с с точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости груза в нижней точке траектории воспользуемся законом сохранения энергии.

Наивысшая точка траектории соответствует уровню потенциальной энергии (точка отклонения), а нижняя точка - уровню кинетической энергии. Таким образом, потенциальная энергия наивысшей точки превращается в кинетическую энергию в нижней точке.

Потенциальная энергия наивысшей точки:
Ep = m g h,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота наивысшей точки относительно нижней точки.

h = 4.9 * sin(78°) = 4.745 м

Ep = m 9.81 4.745 = 47.846 * m Дж

Кинетическая энергия в нижней точке:
Ek = 1/2 m v^2,
где v - скорость груза в нижней точке.

Ek = 47.846 * m

По закону сохранения энергии Ep = Ek:

47.846 m = 1/2 m * v^2

47.846 = 0.5 * v^2

v^2 = 95.692

v = √95.692 ≈ 9.78 м/с

Ответ: скорость груза в нижней точке траектории равна приблизительно 9.78 м/с.