Две точечные массы 1 г и 10 г соединены невесомым жёстким стержнем длиной 30 см. Найдите момент инерции этой системы относительно её центра масс.
Результат представьте в виде X⋅10–5 кг⋅м2. В ответ введите X с точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента инерции системы относительно её центра масс воспользуемся формулой для момента инерции двух точечных масс, соединенных стержнем:

I = m1r1^2 + m2r2^2,

где m1 и m2 - массы точечных масс, r1 и r2 - расстояния от центра масс до каждой из точечных масс.

Для данной системы:
m1 = 1 г = 0.001 кг,
m2 = 10 г = 0.01 кг,
r1 = r2 = 15 см = 0.15 м.

Подставляем значения в формулу:

I = 0.001(0.15)^2 + 0.01(0.15)^2
I = 0.0010.0225 + 0.010.0225
I = 0.0000225 + 0.000225
I = 0.0002475 кг⋅м2.

Ответ: 2.475⋅10^-4 кг⋅м2.