Задача по физике. Движение тела, брошенного вертикально. Сосулька, падая с крыши дома пролетела за предпоследнюю секунду 15 метров. 1 этаж-3 метра. Сколько этажей в доме?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2,

где
h(t) - расстояние, пройденное телом за время t,
h0 - начальная высота,
v0 - начальная скорость тела,
g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/с^2),
t - время.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние, пройденное сосулькой за предпоследнюю секунду (по истечении полной секунды после броска) составляет 15 м. Таким образом, это расстояние можно найти по формуле:

h(1) = h0 + v0 - (1/2)g = 15.

Также нам известно, что высота этажа составляет 3 м, следовательно, начальная высота h0 дома равна:

h0 = n * 3,

где n - количество этажей в доме.

Подставим найденные значения в уравнение:

3n + v0 - 5 = 15.

Также у нас есть второе уравнение, выражающее зависимость скорости тела от времени:

v(t) = v0 - gt.

Отсюда можем выразить начальную скорость v0 через данное условие:

v(1) = v0 - g = 15.

Подставляем найденные значения в уравнение:

3n + 15 - 5 = 15,
3n = 5,
n = 5/3.

Итак, количество этажей в доме составляет 5.