В бочку с 40 кг воды при температуре 20 °C добавили 20 кг горячей воды при
температуре 90°С и 20 кг воды при температуре 50°C. Найди
установившуюся температуру смеси, если теплообменом с окружающей средой
можно пренебречь. Ответ вырази в градусах Цельсия и округли до целого
значения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1c(T1-T) + m2c(T2-T) + m3c(T3-T) = 0

где m1, m2, m3 - массы воды в бочке, которые мы добавили и которые были изначально в бочке,
c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*°C)),
T1, T2, T3 - исходные температуры воды,
T - установившаяся температура.

Подставим данные:

40 4.186 (20 - T) + 20 4.186 (90 - T) + 20 4.186 (50 - T) = 0
167.44 (20 - T) + 83.72 (90 - T) + 83.72 * (50 - T) = 0
3348.8 - 167.44T + 7534.8 - 83.72T + 4186 - 83.72T = 0
15070 - 334T = 0
334T = 15070
T ≈ 45.1°C

Ответ: установившаяся температура смеси равна примерно 45°C.