В результате ошибочных расчетов, выполненных специалистами, завалившими часть «С В результате ошибочных расчетов, выполненных специалистами, завалившими
часть «С» ЕГЭ по физике, построенная ими ракета сумела подняться лишь на
высоту 3 200 км, после чего начала свободннадать на Землю. Какова будет
скорость аппарата в момент его касания поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км. Влиянием атмосферы пренебречь. Ответ в км/с округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть масса ракеты равна m, а скорость аппарата в момент касания поверхности Земли равна v.

Потенциальная энергия ракеты на высоте 3200 км равна -GmM/(r+3200), где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус Земли.

Кинетическая энергия ракеты в момент касания поверхности Земли равна (1/2)mv^2.

Из закона сохранения энергии получаем: -GmM/(r+3200) = (1/2)mv^2

Решив данное уравнение, найдем скорость аппарата в момент касания поверхности Земли:

v = sqrt(2GM/(r+3200))

Подставляя известные значения: G = 6.6710^-11, M = 5.9710^24, r = 6400, получаем:

v = sqrt(26.6710^-115.9710^24/(6400+3200)) ≈ 11.2 км/с

Ответ: скорость аппарата в момент касания поверхности Земли составит около 11.2 км/с.