Макар не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень
холодной водой в отношении 3:2 (например, к 150 г кофе добавляет 100 г воды). Определите,
какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе
и долитой водой, если начальная температура воды 0 °С, Исходная температура горячего
кофе +90 °С. Удельные теплоёмкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит
быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь.
Ответ:
°C.

28 Сен 2020 в 19:42
2 445 +2
0
Ответы
1

Пусть масса кофе равна m1, масса воды - m2, удельная теплоёмкость веществ - c.

Сначала найдем количество теплоты, которое отдаст кофе при охлаждении от 90 °C до Т °C:
Q1 = c m1 (90 - T)

После этого кофе и вода будут иметь одинаковую температуру Т. Найдем их среднюю температуру:
(T1 + 90) / 2 = T

Далее найдем количество теплоты, которое получит вода при нагревании от 0 °C до Т °C:
Q2 = c m2 (T - 0)

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, которое отдал кофе, равно количеству теплоты, которое получила вода:
Q1 = Q2
c m1 (90 - T) = c m2 (T - 0)

Используя данные условия и преобразуя уравнение, найдем температуру Т:
m1 90 = m2 T
m1 90 = m2 (90 - T)
90 m1 = 90 m2 - m2 T
T = (90 m1) / m2 - 90

Так как кофе и вода смешиваются в отношении 3:2, то m1/(m1+m2) = 3/5, m2/(m1+m2) = 2/5,
поэтому m1 = 3m2/2.

Подставив это выражение в уравнение для T, получим:
T = (90 * 3m2/2) / m2 - 90 = 135 - 90 = 45 °C

Итак, температура напитка после установления теплового равновесия будет равна 45 °C.

17 Апр 2024 в 23:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 157 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир