Задача на движение Путь от пункта А до пункта В, по которому едет велосипедист, состоит из трех участков, причем длина первого в 6 раз больше длины третьего участка. Найти среднюю скорость движения на всем пути АВ, если известно, что она равна скорости движения на втором участке, на 2 км/ч меньше скорости движения на первом участке и на 10 км/ч больше половины скорости движения на третьем участке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:

длину первого участка как L1, скорость на первом участке как V1длину второго участка как L2, скорость на втором участке как V2длину третьего участка как L3, скорость на третьем участке как V3

Условие задачи гласит, что длина первого участка в 6 раз больше длины третьего участка, то есть L1 = 6L3
Также известно, что скорость на втором участке равна средней скорости на всем пути АВ.

Тогда, средняя скорость на пути АВ будет равна
Vср = (L1 + L2 + L3) / (L1/V1 + L2/V2 + L3/V3
Vср = (6L3 + L2 + L3) / (6L3/V1 + L2/V2 + L3/V3)

Учитывая, что скорость на втором участке на 2 км/ч меньше скорости на первом участке (V2 = V1 - 2) и что скорость на третьем участке на 10 км/ч больше половины скорости на третьем участке (V3 = 0.5V3 + 10), подставляем полученные выражения в формулу для средней скорости:

Vср = (6L3 + L2 + L3) / (6L3/V1 + L2/(V1-2) + L3/(0.5V3+10))

По условию известно, что средняя скорость на пути АВ равна скорости на втором участке
Vср = V2

Теперь подставляем V2 = V1 - 2 и V3 = 0.5V3 + 10 в формулу для средней скорости и находим искомое значение.