Гоночный кар движется по закону : х=7+2t^2+3t.Определите начальную скорость , ускорение и начальную координату машины , а также скорость через 6с от начала движения. Запишите уравнение скорости для этого движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения начальной скорости и начальной координаты машины, нужно воспользоваться начальными условиями движения. Из уравнения х=7+2t^2+3t найдем начальную координату машины, подставив t=0:

х(0) = 7 + 20^2 + 30
х(0) = 7

Таким образом, начальная координата машины равна 7.

Для нахождения начальной скорости нужно взять производную по времени от уравнения х=7+2t^2+3t:

v(t) = dх/dt = 4t + 3

Теперь подставим начальную скорость и найдем ее:

v(0) = 4*0 + 3
v(0) = 3

Таким образом, начальная скорость машины равна 3.

Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени:

a(t) = d(v(t))/dt = d(4t + 3)/dt
a(t) = 4

Таким образом, ускорение машины составляет 4.

Для нахождения скорости через 6 секунд от начала движения подставим t=6 в уравнение скорости:

v(6) = 4*6 + 3
v(6) = 24 + 3
v(6) = 27

Таким образом, скорость машины через 6 секунд от начала движения составляет 27 м/с.

Итак, уравнение скорости для данного движения: v(t) = 4t + 3.