Было установлено, что на расстоянии 100км от маленького электрически заряженного астероида напряженность его поля составляет 3кВ/м. Какой заряд несет астероид и какова плотность заряда на поверхности астероида, если он имеет форму шара радиусом 1км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем заряд астероида. Напряженность поля электрического заряда пропорциональна заряду и обратно пропорциональна квадрату расстояния до заряда. Из условия известно, что напряженность поля на расстоянии 100км от астероида равна 3кВ/м.

Электрическое поле может быть выражено через заряд и расстояние как E = kq/r^2, где k - постоянная Кулона (8.9910^9 Н*м^2/Кл^2), q - заряд, r - расстояние.

Таким образом, q = Er^2/k = 3 (10010^3)^2 / (8.9910^9) = 3337.04 Кл.

Теперь найдем плотность заряда на поверхности астероида. Плотность заряда на поверхности шара равна q/(4pir^2), где q - заряд, r - радиус шара.

Плотность заряда на поверхности астероида равна 3337.04 / (43.14(1*10^3)^2) = 267.57 Кл/м^2.

Итак, астероид несет заряд 3337.04 Кл и имеет плотность заряда на поверхности 267.57 Кл/м^2.