РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПЖ
Маленький шарик, брошенный под углом α = 15◦ к горизонту
с начальной скоростью v0 = 10 м/с, упруго ударяется о вертикальную стену, находящуюся на
расстоянии L = 4 м от места броска. Плоскость стены перпендикулярна плоскости траектории
шарика.
1) Найдите расстояние (по горизонтали) от места броска, на котором шарик поднимется на
максимальную высоту.
2) На каком расстоянии от места броска шарик упадет на горизонтальную поверхность
земли?
Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2
. Известно, что при любых углах α справедливо равенство sin 2α = 2 sin α cos α

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения расстояния, на котором шарик поднимется на максимальную высоту, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. После удара о стену шарик движется под углом альфа к горизонту и его скорость по вертикали равна 0 (на максимальной высоте). Тогда можно записать:

mgh = mv^2/2

где m - масса шарика, h - максимальная высота, v - скорость шарика перед ударом о стену.

Сначала найдем скорость шарика перед ударом о стену. По компонентам скорости можно записать:

v_y = v0*sin(α)

где v_y - вертикальная составляющая скорости. Подставляем данные:

v_y = 10*sin(15°) ≈ 2.59 м/с

Затем найдем время t, за которое шарик достигнет стены:

t = L / v_y = 4 / 2.59 ≈ 1.55 с

Теперь найдем максимальную высоту h:

h = v_yt - gt^2 / 2 = 2.591.55 - 101.55^2 / 2 ≈ 1.95 м

1) Ответ: Расстояние, на котором шарик поднимется на максимальную высоту, равно примерно 1.95 м.

2) Для нахождения расстояния, на котором шарик упадет на горизонтальную поверхность земли, можно использовать выражение для времени полета. По горизонтали шарик движется равномерно, поэтому можно записать:

t = L / (v0*cos(α))

Подставляем данные:

t = 4 / (10*cos(15°)) ≈ 4 / 9.66 ≈ 0.41 с

Затем найдем расстояние, на котором шарик упадет на землю:

S = v0cos(α)t = 10cos(15°)0.41 ≈ 3.66 м

2) Ответ: Шарик упадет на горизонтальную поверхность земли на расстоянии примерно 3.66 м от места броска.