Задача по физике Небольшой шарик подвешен к нити, верхний конец которой в момент t = 0 начали перемещать. в процессе движения нить поворачивается с постоянной угловой скоростью w = 0,85 рад/с, а шарик движется по горизонтальной прямой. найти скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью ф = 45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

На шарик действует две силы: сила натяжения нити и сила тяжести. Сумма этих сил направлена по касательной к траектории движения шарика.

Для случая движения по окружности с угловой скоростью w = 0,85 рад/с, сумма сил направлена по радиусу окружности. При этом мы можем записать закон сохранения энергии для шарика, движущегося по горизонтальной прямой:

mgh + 0,5mv^2 = mgh' + 0,5mv'^2

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота шарика, v - скорость шарика в момент t = 0, h' - высота шарика в момент t = 0, v' - скорость шарика в момент t.

Из геометрии у нас следует, что h = h'cos(45°) и v = v'cos(45°).

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии примет вид:

mghcos(45°) + 0,5mv^2 = mgh'cos(45°) + 0,5mv'^2

Учитывая, что v = 0 в момент t = 0, мы можем найти выражение для v':

0,5mv^2 = mgh'cos(45°) + 0,5mv'^2

v'^2 = 2gh'cos(45°)

v' = √(2gh'cos(45°))

Теперь подставим данные и найдем скорость шарика в момент t:

g = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
h' = 0,5 м (высота, на которой находится шарик)
cos(45°) = √2 / 2

v' = √(29,810,5*√2/2) ≈ 2,95 м/с

Итак, скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью равен 45°, составляет около 2,95 м/с.