Физика| Пружинный маятник. Превращение энергии при колебаниях. Задача 1
Груз массой 400 г колеблется на пружине жёсткостью 97 Н/м с амплитудой 2,7 см. Определи
потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 1,7 см.
Задача 2
Грузик массой 0,9 кг идеального математического маятника длиной 9 м во время колебаний имеет
максимальную скорость 0,2 м/с. Определи полную механическую энергию данного маятника (в
джоулях).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача 1:

Для начала определим потенциальную энергию.

Потенциальная энергия пружинного маятника равна 1/2kx^2, где k - жёсткость пружины, x - смещение груза.

k = 97 Н/м
x = 0.017 м (1.7 см = 0.017 м)

Потенциальная энергия = 1/2 97 0.017^2 = 1.33 Дж

Теперь найдем кинетическую энергию.

Кинетическая энергия колеблющегося груза равна 1/2mv^2, где m - масса груза, v - скорость груза.

m = 0.4 кг
v = 0, так как груз находится в точке с максимальной смещенностью (покоя)

Кинетическая энергия = 0

Таким образом, полная механическая энергия колеблющегося груза в момент смещения 1,7 см равна потенциальной энергии, то есть 1.33 Дж.

Задача 2:

Полная механическая энергия маятника равна сумме его потенциальной и кинетической энергий.

Поскольку идеальный математический маятник полностью консервативная система, то его полная механическая энергия сохраняется, и в любой момент времени равна сумме потенциальной и кинетической энергий.

Так как максимальная скорость достигается в точке, где потенциальная энергия минимальна (когда высота над самой низшей точной равна 0), то кинетическая энергия равна полной механической энергии.

Кинетическая энергия = 1/2 m v^2 = 1/2 0.9 0.2^2 = 0.018 Дж

Таким образом, полная механическая энергия данного маятника равна 0.018 Дж.