Физика | Тема: пружинный маятник. Превращение энергии при колебаниях. Задача
Груз массой 400 г колеблется на пружине жёсткостью 97 Н/м с амплитудой 2,7 см. Определ
потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 1,7 см
Задача
Грузик массой 0,9 кг идеального математического маятника длиной 9 м во время колебаний имее
максимальную скорость 0,2 м/с. Определи полную механическую энергию данного маятника (
джоулях).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача 1:

Для определения потенциальной и кинетической энергии колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 1,7 см, нужно воспользоваться следующими формулами:

Потенциальная энергия пружинного маятника
Eп = (1/2)kx^2

Кинетическая энергия пружинного маятника
Ek = (1/2)mv^2

Где
k - жёсткость пружины (97 Н/м)
x - смещение груза (1,7 см = 0,017 м)
m - масса груза (400 г = 0,4 кг)
v - скорость груза (можно найти через закон сохранения механической энергии).

Рассчитаем скорость груза через закон сохранения механической энергии
Полная механическая энергия в начальный момент = Полная механическая энергия в произвольный момен
Eп начальный + Ek начальный = Eп 1,7 см + Ek 1,7 см

(1/2)kA^2 + (1/2)mv^2 = (1/2)kx^2 + (1/2)mv^2

Где A - амплитуда колебаний (2,7 см = 0,027 м).

Решив данное уравнение и подставив известные значения, найдем потенциальную и кинетическую энергию колебаний в момент смещения груза равного 1,7 см.

Задача 2:

Полная механическая энергия маятника равна сумме его потенциальной и кинетической энергий
Eполная = Eп + Ek

Для математического маятника потенциальная и кинетическая энергии определяются следующим образом:

Потенциальная энергия математического маятника
Eп = mgh

Кинетическая энергия математического маятника
Ek = (1/2)mv^2

Где
m - масса грузика (0,9 кг)
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2)
h - высота грузика над точкой подвеса (равна длине маятника, то есть 9 м)
v - максимальная скорость грузика (0,2 м/с).

Подставив известные значения в формулы выше, найдем полную механическую энергию данного математического маятника.