На концах нити,перекинутой через неподвижный блок,подвешены тела массами m=240 г каждое.Какую массу M должен иметь добавочный груз,положенный на одно из тел,чтобы каждое из них прошло за 4 с путь 160 м
(в ответе запишите только число, выраженное в гр.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче нам известно, что нужно сбалансировать два тела массами 240 г каждое с помощью добавочного груза.

Мы можем воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что потенциальная энергия равна кинетической энергии.

Потенциальная энергия: Ep = mg
Кинетическая энергия: Ek = (mv^2)/2

Так как нить перекинута через неподвижный блок, то ускорение каждого из тел будет одинаковым и равно ускорению свободного падения g.

Ep1 + Ep2 = Ek1 + Ek
mgh1 + Mgh2 = (mv^2)/2 + (Mv^2)/2

Так как h1 = h2 = 80 м (160 м / 2), v = 160 м / 4 с = 40 м/с, подставим известные значения и найдем массу M.

0.249.880 + M9.880 = (0.2440^2)/2 + (M40^2)/
M*7840 = 192 + 800
7840M = 192 + 800
7840M - 800M = 19
7040M = 19
M = 192 / 704
M ≈ 0.0273 кг

Ответ: 27 грамм.