Тело массой 3 кг падает с высоты 3 м над поверхностью снега и пробивает в нем яму глубиной 30 см. Считая движение тела в снегу и в воздухе равнопеременным, а силу сопротивления воздуха равной 13 Н. определить силу сопротивления движения тела в снегу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим скорость тела в момент падения на высоте 3м.

Используем закон сохранения энергии:
(m \cdot g \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2),
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (9,8 м/c^2), h - высота падения, v - скорость тела.

(3 \cdot 9,8 \cdot 3 = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot v^2),
(88,2 = 1,5 \cdot v^2),
(v^2 = \dfrac{88,2}{1,5} = 58,8),
(v \approx \sqrt{58,8} \approx 7,67 м/c).

Теперь определим ускорение тела в момент падения на высоте 3м:
(a = \dfrac{v^2}{2 \cdot h} = \dfrac{58,8}{2 \cdot 3} = 9,8 м/c^2).

Сила трения F_тр в снегу будет равна:
(F_тр = m \cdot a = 3 \cdot 9,8 = 29,4 Н).

Теперь определим ее равновесие с силой сопротивления воздуха и потребуемое ускорение:
(29,4 - 13 = 3 \cdot a'),
(a' = \dfrac{29,4 - 13}{3} = 5,13 м/c^2).