Тело массой 3 кг и плотностью 2,5 кг/м3 висит на нити. Тело наполовину погружено в воду. Надо найти силу натяжения нити. Тело массой 3 кг и плотностью 2,5 кг/м3 висит на нити. Тело наполовину погружено в воду. Найти силу натяжения нити.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
Масса тела (m) = 3 к
Плотность тела (ρ) = 2,5 кг/м^
Плотность воды (ρ_в) = 1000 кг/м^3 (плотность воды)

Так как тело погружено наполовину в воду, объем погруженной части тела равен половине объема тела
V_погр = V_тела / 2

Масса погруженной части тела
m_погр = ρ V_погр = ρ (V_тела / 2)

Плавающая сила, действующая на тело
F_плав = m_погр g = ρ (V_тела / 2) * g

Так как тело находится в равновесии, сила натяжения нити должна компенсировать плавающую силу
F_плат = F_плав

Силу плавающей силы можно также выразить через объем погруженной части тела и плотность воды
F_плав = V_погр ρ_в g

Сравнивая выражения для силы плавающей силы, можно найти силу натяжения нити
ρ (V_тела / 2) g = V_погр ρ_в
ρ (V_тела / 2) = V_погр ρ_
ρ (V_тела / 2) = (V_тела / 2) ρ_
ρ = ρ_в

Следовательно, сила натяжения нити равна силе плавающей силы
F_нити = ρ (V_тела / 2) g

Подставляя известные значения, получаем
F_нити = 2,5 кг/м^3 (V_тела / 2) 9,8 м/c^2 = 2,5 3 / 2 9,8 = 36,75 Н

Итак, сила натяжения нити равна 36,75 Н.