Электрочайник с водой нагревается от температуры 70°С до температуры 80°С за 3 мин, остывает с температуры 80°С до температуры 70°С за 9 мин. Какая часть кол-ва теплоты, выделяемой спиралью чайника при нагреве воды, рассеивается в окружающую среду? Мощность тепловых потерь считать постоянной.
Ответ:
Q¹/Q² =0.25
Объясните как?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем количество теплоты, выделяемое при нагреве воды от 70°C до 80°C. Для этого воспользуемся формулой:
Q₁ = m c ΔT₁,
где m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT₁ - изменение температуры.
Пусть m = 1 кг (для удобства расчетов), c = 4186 Дж/(кг°C), ΔT₁ = 10°C.
Q₁ = 1 4186 * 10 = 41860 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды от 80°C до 70°C. Аналогично,
Q₂ = m c ΔT₂,
где ΔT₂ = -10°C.
Q₂ = 1 4186 (-10) = -41860 Дж.

Таким образом, за цикл (нагрев-охлаждение) количество теплоты выделено и равно 0 Дж.
Теперь найдем количество теплоты, выделяемое спиралью при нагреве воды. Пусть это количество теплоты равно Qс.
Так как вся выделяемая теплота при нагреве воды идет на нагревание воды и потери в окружающую среду, то сумма этих теплот должна быть равна Q₁. То есть:
Qс + Qпот = Q₁,
где Qпот - тепловые потери.
Так как мы знаем, что при нагреве вода нагрелась от 70°C до 80°C за 3 минуты, а при охлаждении охладилась за 9 минут, разница времени на охлаждение и нагревление равна 6 минутам.
Таким образом, Qпот = P t,
где P - мощность тепловых потерь, t - время потерь.
Qпот = P 6 * 60 = 360P Дж.

Подставляем в уравнение:
Qс + 360P = 41860,
Qс = 41860 - 360P.

Теперь найдем часть количества теплоты, которое рассеивается в окружающую среду:
Qпот / Q₁ = 360P / 41860 = 0.25.

Таким образом, 0.25 часть количества теплоты, выделяемой спиралью при нагреве воды, рассеивается в окружающую среду.