Тела соединены пружиной, которая удерживается в сжатом состоянии с помощью нити. После пережигания нити тела разлетаются и падают на расстояниях l1 = 1,38 м и l2 = 0,75 м от основания подставки. Определите массу тела m2, если масса m1 = 1,0 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения энергии можем написать

m1g(l1 + l2) = (m1 + m2)gh,

где g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднимается тело m1 до разрыва нити.

Из закона сохранения импульса можем написать

m1v1 = m2v2,

где v1 и v2 - скорости тел до и после разрыва нити соответственно.

После разрыва нити сила тяжести начинает действовать только на тело m2, следовательно, для тела m2 верно

m2gh = 1/2m2v2^2.

Из этих трех уравнений мы можем выразить h через l1 и l2:

h = l1 + l2.

Подставим это выражение в первое уравнение:

m1g(l1 + l2) = (m1 + m2)g(l1 + l2).

Раскроем скобки и сократим на g*(l1 + l2):

m1 = m1 + m2,

m2 = m1 - m1 = 0.

Таким образом, масса тела m2 равна 0 кг.