Физика задача, термодинамика Азот массой m = 1кг находится в сосуде объемом V1 = 0,2 м^3 под давлением р1= 1 *10^5 Па. Азот расширяется до объема V2 = 0,54 м^3, при этом его давление падает в 2,7 раза. Определить приращение энтропии газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = mRT,

где p - давление, V - объем, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи
p1V1 = mRT1
p2V2 = mRT2.

Так как объем газа изменился при постоянной массе, т
V1/T1 = V2/T2.

Также из условия известно, что
p2 = p1/2.7.

Подставим все в уравнение приращения энтропии
ΔS = mR ln(V2/V1) + mR ln(p2/p1).

Выразим температуры T1 и T2 из уравнений pV = mRT
T1 = p1V1/mR
T2 = p2V2/mR.

Тогд
ΔS = mR ln(V2/V1) + mR ln(p2/p1)
ΔS = mR ln(V2/V1) + mR ln(p1/2.7p1)
ΔS = mR ln(0.54/0.2) + mR ln(1/2.7)
ΔS = mR ln(2.7) - mR ln(2.7)
ΔS = 1кг 8,31 Дж/(Кмоль) ln(2.7) - 1кг 8,31 Дж/(Кмоль) * ln(2.7)
ΔS ≈ 5,45 Дж/К.

Таким образом, приращение энтропии газа составляет около 5,45 Дж/К.