Вычислить минимальную длину волны де Бройля для свободных электронов в серебряном проводнике, где энергия Ферми составляет 5,5 эВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы следующим образом:

λ = h / p

Где h - постоянная Планка, p - импульс частицы.

Энергия электрона в проводнике связана с его импульсом следующим образом:

E = (p^2) / (2m)

Где m - масса электрона.

Импульс частицы также связан с его энергией следующим образом:

p = sqrt(2mE)

Таким образом, подставляя значение энергии (5,5 эВ) и массу электрона в формулу, находим импульс частицы:

p = sqrt(2 9.11 10^(-31) kg 5.5 1.6 10^(-19) J) = 4.72 10^(-24) kg*m/s

Теперь подставляем значение импульса в формулу для длины волны де Бройля:

λ = 6.63 10^(-34) Js / (4.72 10^(-24) kgm/s) = 1.40 * 10^(-10) m

Минимальная длина волны де Бройля для свободных электронов в серебряном проводнике составляет 1.40 * 10^(-10) метра.