Задача по физике. Определить, с какой высоты наклонной плоскости необходимо отпустить тело массой m, чтобы оно скользя по наклонной плоскости прошло после нее по горизонтальной поверхности путь S и остановилось. Известно, что угол наклона наклонной плоскости равен j , .коэффициент трения скатывающегося тела о поверхность равен к . И Мы знаем, что материал наклонной плоскости и горизонтального участка пути один и тот же.. Задачу решить с приведением рисунка, приложением и описанием используемых законов физики, с формулами, и необходимыми пояснениями. (Ваши рассуждения не помешают)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим все данные, чтобы легче было ориентироваться:

m - масса тел
j - угол наклона наклонной плоскост
к - коэффициент трения скатывающегося тела о поверхност
S - путь, который должно пройти тело после ската по наклонной плоскости

Для решения задачи будем использовать законы динамики и закон сохранения энергии.

На наклонной плоскости тело будет двигаться вдоль нее под действием силы тяжести и силы трения. Если обозначить нормальную реакцию опоры как N, то сумма всех сил по оси X:

Nsin(j) - mgsin(j) - Ftr = ma

где a - ускорение тела по наклонной плоскости, Ftr - сила трения.

Из условия задачи вытекает, что после покинуть наклонную плоскость тело двигаться без ускорения, а значит, сумма всех сил по горизонтали равна нулю:

Ncos(j) - mgcos(j)= 0

Отсюда найдем N:

N = mgcos(j)

Следовательно, сила трения на наклонной плоскости равна:

Ftr = µN = µmgcos(j)

Учитывая, что сила трения приводит к замедлению движения, ее работа за путь S будет равна изменению кинетической энергии тела на наклонной плоскости:

FtrS = (mv^2)/2

где v - скорость тела в конечной точке наклонной плоскости.

Теперь найдем скорость тела в конце наклонной плоскости. Распишем уравнение сохранения энергии для тела на наклонной плоскости:

mgh = (mv^2)/2 + mghcos(j)

где h - высота от начальной точки до конца наклонной плоскости, данная задачей.

Подставляем в уравнение значение силы трения:

µmgh = (m*v^2)/2

Решая уравнения относительно h и v, найдем искомую высоту, с которой необходимо отпустить тело.