Грузовик, двигаясь с постоянным ускорением, прошел путь 1200 м за 2 мин... Грузовик, двигаясь с постоянным ускорением, прошел путь 1200 м за 2 мин и приобрел скорость 54 км/ч. Какова была его начальная скорость?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу равноускоренного движения:

v = u + at

где
v - конечная скорость (54 км/ч = 15 м/с)
u - начальная скорость
a - ускорение
t - время движения (2 мин = 120 с).

Также известно, что грузовик двигался с постоянным ускорением, поэтому можно использовать следующее соотношение:

s = ut + 0.5at^2

где
s - пройденное расстояние
u - начальная скорость
t - время движения
a - ускорение.

Из условия задачи известно, что грузовик прошел расстояние 1200 м и время движения составило 120 с. Подставим известные значения в формулы и найдем начальную скорость:

1) Из первой формулы найдем ускорение
15 = u + a * 12
15 = u + 120
15 = u + 120a (1)

2) Из второй формулы найдем начальную скорость
1200 = u120 + 0.5a120^
1200 = 120u + 60a*12
1200 = 120u + 7200
1200 = 120u + 7200a (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2):

Умножим уравнение (1) на 120 и вычтем из уравнения (2):

1800 = 120u + 14400a - (120u + 7200a
1800 = 12000
a = 1800 / 1200
a = 0.15 м/с^2

Теперь найдем начальную скорость, подставив значение ускорения в уравнение (1):

15 = u + 120*0.1
15 = u + 1
u = 15 - 1
u = -3 м/с

Таким образом, начальная скорость грузовика была равна -3 м/с.