Законны постоянного тока Из куска проволоки сопротивления 9 ом сделано кольцо. К этому кольцу в двух точках присоединены подводящие с провода .В каком отношение делят точки присоединения длины окружности кольца, если сопротивления получившейся цепи 2ом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Кирхгофа.

Обозначим сопротивление проволоки как R, длину проволоки как L и коэффициент, на который делят точки присоединения как k. Тогда имеем два уравнения:

1) R = 9 Ом - сопротивление исходного куска проволок
2) R_eff = 2 Ом - сопротивление цепи

Сопротивление кольца можно найти по формуле: R_kolca = R * k^2 , где k^2 - отношение длины кольца к длине проволоки

Тогда имеем
R_kolca = R k^2 = 9 k^
R_eff = 2 = R + R_kolca = 9 + 9 * k^2

Следовательно, 9 + 9 k^2 =
9 k^2 = -
k^2 = -7/
k = √(-7/9) = √(-7)/√9 = √(7)/3

Ответ: в отношении √(7):3 точки делят длину окружности кольца.