Задача по физике Какой угол образует вектор полного ускорения точки, содержащийся на краю колеся, с нормальным ускорением через 1,5 минуты после начала вращения? Угловое ускорение колеса 0,77 рад/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для нахождения угла между векторами:

cos(α) = (a1 a2) / (|a1| |a2|),

где a1 и a2 - векторы ускорений, |a1| и |a2| - их модули.

Для данной задачи у нас есть угловое ускорение колеса:
α = 0.77 рад/с^2,
Расстояние от края колеса до его центра (радиус):
r = r (мы можем принять его за 1).
Таким образом, полное ускорение в этой точке будет равно:
a = r α = 1 0.77 = 0.77 м/с^2.

Теперь найдем нормальное ускорение:
an = r ω^2,
где ω - угловая скорость колеса. Угловая скорость колеса через 1,5 минуты будет равна:
ω = ω0 + α t = 0 + 0.77 * 90 = 69,3 рад/с.

Теперь найдем нормальное ускорение:
an = r ω^2 = 1 (69,3)^2 ≈ 4801,49 м/с^2.

Теперь мы можем найти угол между векторами полного ускорения и нормального ускорения:
cos(α) = (0.77 4801,49) / (0.77 1) ≈ 4801,49 / 0.77 ≈ 6238,19.

Отсюда получаем угол:
α = arccos(6238,19) ≈ 0,07 рад.

Таким образом, угол между вектором полного ускорения и нормального ускорения через 1,5 минуты после начала вращения колеса составляет примерно 0,07 радиан.